【エッセイ】円周率が割り切れない理由

円周率は、円の直径に対する円周の長さの比率。

小数点以下35桁までの値は以下で、割り切れない率として知られている。

円周率が割り切れない理由について、わかったことを書いてみるｗ

円周率の歴史は古く、時系列では以下になる。

■紀元前2000年頃　古代バビロニア・エジプト

・バビロニアでは 3.125、エジプトでは 約3.16 を使用。実用的な計測から誕生。

■紀元前3世紀　ギリシャ

・アルキメデスが正96角形を使い、3.14 まで正確に求める。数学的計算の始まり。

■5世紀　中国

・祖沖之が分数を用いて 3.141592... まで算出。その後、約1000年間、世界記録を保持。

■16世紀末　ドイツ

・ルドルフによる正多角形による計算の極致。人生を捧げて 35桁 まで到達。

■1706年 イギリス

・ジョーンズがギリシャ文字の 「π」 を初めて円周率の記号として使用。

■1761年 ドイツ

・ランベルトが、πが 「無理数（分数で表せず、無限に続く）」であることを証明。

■1882年 ドイツ

・リンデマンが、πが 「超越数（方程式の解にならない）」であることを証明。

■1949年 ENIAC（コンピュータ）

・初の電子計算機による計算。70時間かけて 2,037桁 を算出。

■2024年現在 ストレージ企業など

・スーパーコンピュータやクラウドを活用し、105兆桁（Google Cloud等）に到達。

AIによると、歴史のポイントは以下になる。

１．「測る」から「計算する」へ：最初は実際に紐などで測っていましたが、アルキメデス以降は図形の計算で求めるようになりました。

２．公式の発見：17世紀以降、微積分などの発展により、図形を描かなくても数式の足し算だけでπを求められるようになりました。

３．桁数の爆発：コンピュータの登場以降、桁数は数千桁から数兆桁へと、人間では不可能な領域へ突入しました。

前述のように、円周率は「無理数」であり、「超越数」でもある。

つまり、分数で表せず、無限に続き、方程式の解にならない。

それぞれ、数学的な証明もなされており、動かせない事実になる。

個人的には、円周率が割り切れない理由は、円周と直線の違いにあると思っているｗ

アルキメデスは正96角形を使い、3.14 まで正確に求めた。

下図は、AI（人工知能）で生成したアルキメデスの考え方。

円を多角形にすることで、円周率を求めていることがわかる。

言い換えれば、円周を分割して、直線にしているともいえるｗ

上図からわかるように、円周を分割しても、曲線（円弧）にしかならない。

どれだけ円周を分割しても、直線にできないことが、割り切れない理由だと思っている。

AIによると、物理的な実体としての「完璧な直線」は、宇宙に存在しないらしい。

存在しない主な理由は、時空のゆがみと量子的な限界があるためとのことｗ